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交集和并集是什么意思?
1、含义不同。
并是加的意思,两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。
2、表示不同。
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
3、性质不同。
并集是 两个或多个集合 所有的元素(重复的只取一个) 组成的集合,交集是 两个或多个 集合共有的元素 组成的集合。
参考资料:
集合并集和交集的定义?
并集定义:若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作“A∪B”,读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
3、交集定义:集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集。即:A∩B={x|x∈A∧x∈B}。
并集和交集的区别口诀?
并集和交集的性质不同,交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起,并集是两个事物所包含的共有。数学上,一般地,对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,在集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素。
? ? ? ?它们的本质也不同,交集是交叉,并集是加。交集是两个集合有共有的部分,但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来,形成一个共有的集合,形式上如 x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。
? ? ? ?表示方法也不一样,A 和 B 的交集写作 "A∩B",A∩B={x丨x∈A且x∈B},A和B并集写作“A∪B”,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
并集与交集的区别?
性质不同。对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素。
本质不同。交集是交叉;并集是加。
表示不同。A 和?
B 的交集写作 “A∩B”;A和B并集写作“A∪B”。
交集" 表示两个集合中共有的元素,如果两个集合分别是 "水果" 和 "蔬菜",那么它们的交集就是两个集合中都有的元素,比如说 "西红柿"。
"并集" 表示两个集合中所有的元素的总和,如果两个集合分别是 "水果" 和 "蔬菜",那么它们的并集就是两个集合中所有的元素的总和,包括 "西红柿"、"苹果"、"香蕉"、"菠菜" 等等。
所以,可以通俗地理解 "交集" 和 "并集" 这两个概念,就是两个集合中有相同的元素(交集)或者两个集合中所有的元素的总和(并集)。