本篇文章给大家谈谈根号二是不是有理数，以及根号二是不是有理数还是无理数对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
根号2是不是有理数？
根号2不是有理数，它是开方开不尽的数，无限不循环，是无理数
根号2为什么是无理数？
根号2是无理数。
理由如下
因为根号2表示2的算术平方根。
根据算术平方根的定义，如果正数X的平方等于a，那么正数X就叫做a的算术平方根。
因为在有理数范围内，没有任何一个有理数的平方等于2。所以根号2不是有理数，所以根号下2是无理数。
怎样证明根号2是有理数？
用反证法。证：假设√2是有理数，则√2可以表示为分数的形式。√2>1，令√2=b/a，(a，b∈N*，a、b互质，b>a)则2=b²/a²b²=2a²a、b互质，则a²、b²互质而若等式成立，则a²是b²的因子，与a、b互质矛盾。
假设错误，√2不是有理数。
那根号2为什么不属于有理数集Q？
用反证法证明假设根号2是有理数显然根号2大于0则正有理数可以写成两个互质的正整数相除的形式设根号2=p/q，p和q都是正整数且互质两边平方2=p^2/q^2p^2=2q^
2则p^2是偶数，则p是偶数所以p=2n,n是正整数则4n^2=2q^2q^2=2n^2所以q^2是偶数，则q是偶数所以p和q都是偶数，这和p和q互质矛盾所以假设错误所以根号2不是有理数
根号2是实数吗？
根号2是实数。计算过程如下，依据题意列出计算式等于根号2是实数等于2½=±1.414(保留三位小数)。依据无理数的概念可知，根号二等于1.414(保留三位小数)是无理数，因为根号二是无线不循环小数。实数是有理数和无理数的统称。所以根号2是实数。
根号2是实数。因为实数的范围包括有理数和无理数，有理数是指整数和分数，分数就包括所有能化成分数形式的小数，也就是包括有限小数和无限循环小数；无理数就是指无限不循环小数。根号2显然它是无限不循环小数，因此属于无理数，而无理数又属于实数，所以根号2是实数。
实数是有理数和无理数的总称
1是有理数
而2√2为无理数
那么二者的组合1±2√2
当然也是实数
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