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正弦第三角公式怎么来的？
sinb=c/：p(p-a)(p-b)(p-c)
其中p=1/2acsinb
s=1/2absinc(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/sina=b/：
a/2(a+b+c)
这个公式叫海伦公式
正弦定理;2bcsina
s=根号下s=1/sinc=2r（r为此三角形的外接圆半径）c
余弦定理
内接圆正弦定理？
①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2, 只试用于直角三角形,c是斜边；
对于任意三角形公式如下：
三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2）
面积：S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)
由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h
如果是“初中水平”,海伦公式好像没有怎么接触过,奥赛可能有,
②外接圆半径：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R,此公式正式学习是高中的正弦定理,但是在老版的初三教材上(教改之前)是在最后一章的练习题里出现了的,将三角形放在外接圆里用圆的性质很容易证明
正弦定理中2R的用法?与公式之间的转换等？
海伦公式利用三边求三角形面积S，然后通过三角形面积求出内接圆半径r＝2S/（a+b+c）。 然后利用余弦定理求出一个角的余弦值，导出正弦值，然后再利用a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R，求出外接圆半径R。 最后利用欧拉公式d2＝R2-2Rr，求出d即为内心与外心的距离。 第一次发回答，有错误的地方多多谅解哈，就是一个数学爱好者。
正弦定理内切圆半径公式？
根据正弦定理，对于任意三角形ABC，有：
(a/sin A) = (b/sin B) = (c/sin C)
其中a、b、c分别为三角形边长，A、B、C为对应的内角。假设三角形ABC的内切圆半径为r，则根据内切圆的性质，我们可以将其表示为：
r = S/p
其中S为三角形的面积，p为周长的一半，即：
p = (a + b + c) / 2
结合上述两个公式，可以得到正弦定理和内切圆半径之间的关系：
r = S / p = (abc) / 4R(s-a)(s-b)(s-c)
其中R为三角形外接圆的半径，s为周长的一半，即s=(a+b+c)/2。
因此，我们可以使用上述式子来计算任意三角形的内切圆半径，只需要知道三角形的边长即可。
韦达定理7个公式归纳？
你好，韦达定理是一个用于求解三角形面积的定理，它有许多不同的公式形式。以下是韦达定理的7个常用公式：
1. 基本公式：三角形面积 = 1/2 × 底边长 × 高
2. 海伦公式：三角形面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s为半周长，a、b、c为三角形三边长
3. 余弦定理：三角形面积 = 1/2 × ab × sinC，其中a、b为两边长，C为它们的夹角
4. 正弦定理：三角形面积 = 1/2 × ab × sinC = 1/2 × bc × sinA = 1/2 × ac × sinB，其中a、b、c为三角形三边长，A、B、C为它们对应的角度
5. 高线公式：三角形面积 = 1/2 × ah，其中a为底边长，h为对应高线长
6. 中线公式：三角形面积 = 1/4 × √[4b^2 - a^2] × √[4c^2 - a^2]，其中a为底边长，b、c为对应的两条中线长
7. 角平分线公式：三角形面积 = 1/2 × ab × sin(1/2C) = 1/2 × bc × sin(1/2A) = 1/2 × ac × sin(1/2B)，其中a、b、c为三角形三边长，A、B、C为它们对应的角度
