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切割性定理？
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
推论： 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
切割线定理的证明
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB。
证明：连接AT， BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；
∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)；
∴PB：PT=PT：AP；
即：PT2=PB·PA。
弦切角定理的6种证明方法？
连OC、OA，则有OC⊥CD于点C。得OC‖AD，知∠OCA=∠CAD。
而∠OCA=∠OAC，得∠CAD=∠OAC。进而有∠OAC=∠BAC。
由此可知，0A与AB重合，即AB为⊙O的直径。
(2)连接BC，且作CE⊥AB于点E。立即可得△ABC为Rt△，且∠ACB=Rt∠。
由射影定理有AC2=AE*AB。又∠CAD=∠CAE，AC公用，∠CDA=∠CEA，得△CEA≌△CDA，有AD=AE，所以，AC2=AB*AD。
第一题重新证明如下：
首先证明弦切角定理，即有∠ACD=∠CBA 。
连接OA、OC、BC，则有
∠ACD+∠ACO=90°
=(1/2)(∠ACO+∠CAO+∠AOC)
=(1/2)(2∠ACO+∠AOC)
=∠ACO+(1/2)∠AOC,
所以∠ACD=(1/2)∠AOC，
而∠CBA=(1/2)∠AOC(同弧上的圆周角等于圆心角的一半)，
得∠ACD=∠CBA 。
另外，∠ACD+∠CAD=90°，∠CAD=∠CAB，
所以有∠CAB+∠CBA=90°，得∠BCA=90°，进而AB为⊙O的直径。
切割线定理证明？
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
切割线定理的证明
设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB。
证明：连接AT， BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；
∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)；
∴PB：PT=PT：AP；
即：PT2=PB·PA。
我初三的，做证明题时弦切角定理可以直接用吗？
对于没学过的定理如切割线定理，弦切角定理，圆幂定理在中考的时候能不用尽量不要用，及使用也应该写出简单推到过程。 中考中的题目肯定是在所学范围之内的知识可以解决的。在最后一题可以这样，但要标注清楚是什么定理在前面的基础题部分应该不可以，但要看评分细则。能不用没学过的就不用没学过的定理，保险起见，可以再证明一下，通常用没学过的定理都会比直接用书上的内容要绕远。
弦切角定理如何证明？
弦切角定理是平面几何中的一条基本定理，也被称为“切线定理”。它描述了切线与弦所夹角的关系。下面是弦切角定理的表述：
在一个圆内，如果有一条弦和一条切线相交于同一个点，则所夹的角等于该弦所对应的弧。
证明如下：
假设在圆上有一条弦AB，并且有一条切线CD与弦AB在点E处相交。我们需要证明∠ACB = ∠AEB。
首先，连接AE和BE，将角ACB分成两个小角α和β。这时候，我们可以看到四边形ABEC是一个梯形。因为切线CD与弦AB相交于同一点E，所以∠BED是直角。又因为弦AB垂直于半径OE（弦中垂线定理），所以∠OEB也是直角。根据角的外角定理，我们可以得到∠AEB = α + β。
接着，考虑弧AB所对应的圆心角。因为AB是弦，所以其所对应的圆心角就是∠AOB。与此同时，我们可以发现∠AOB = 2α + 2β（圆心角定理）。因此∠AOB = 2(α+β) = 2∠AEB。
最后，我们只需要将前面得到的两个等式相等，就可以证明弦切角定理：
∠ACB = α + β
∠AEB = α + β
2∠AEB = 2(α+β) = ∠AOB?
因此，我们得到了∠ACB = ∠AEB = 弧AB所对应的圆心角∠AOB。这就证明了弦切角定理。
