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n项立方求和公式？
平方和Sn= n(n+1)(2n+1)/6，
推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,
.......
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式整理后得：
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 。
立方和Sn =[n(n+1)/2]^2，
推导： (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1，
n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1，
......
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1,
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6(1^2+2^2+...+n^2)+4(1+2+3+...+n)+n
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，
代人上式整理后得：
1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
扩展资料：
平方和就是2个或多个数的平方相加。通常是一些正整数的平方之和，整数的个数可以是有限个，也可以是无限多。
平方和公式：
，即
。
证法五 （拆分，直接推导法）：
1=1
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
...
(n-1)2=1+3+5+7+...+[2(n-1)-1]
n2=1+3+5+7+...+[2n-1]
求和得：
……(*)
因为前n项平方和与前n-1项平方和差为n2
代入(*)式，得：
此式即
分解步骤如下：
(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3
解题时常用它的变形：
(a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b)和a3+ b3= (a+b)3- 3ab(a+b)
(a-b)3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3
立方和累加：
正整数范围中
cosxn项积的极限计算？
cosx的极限为1。
1.cosx的极限为1。
2.当x接近于0时，cosx趋近于1，当x等于0时cosx等于1，因此cosx的极限为1。
3.这是因为cosx是连续函数，在极限的定义下，cosx趋于x的极限值1。
在高等数学中，cosx经常以其和其他三角函数一起被广泛运用于微积分、傅里叶分析等各方面的应用，因此对于cosx的极限的求解和理解是相当重要的。
等差数列与等比数列对应项乘积的求和公式是什么？
等差数列和等比数列的求和 求积公式
等差数列
通项公式：
an=a1+(n-1)d
前n项和：
Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2
前n项积：
Tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n
其中b1…bn是另一个数列，表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和
等比数列
通项公式：
An=A1*q^(n-1)
前n项和：
Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
前n项积：
Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)
拓展阅读：高考数学等差数列求和公式知识点总结
公式 Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
和为 Sn
首项 a1
末项 an
公差d
项数n
通项
首项=2和项数-末项
末项=2和项数-首项
末项=首项+(项数-1)公差
项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1
公差=如:1+3+5+7+99 公差就是3-1
d=an-a
性质:
若 m、n、p、qN
①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
②若m+n=2q,则am+an=2aq
注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。
1到n的阶乘之积？
这个没有速算的方法，一般出题也只用的到1-10的阶乘，嘿嘿
1到正整数n的阶乘的代码？
以下是求1到正整数n的阶乘的 Python 代码：
```python
n = int(input("请输入正整数n："))
sum = 0
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i
sum += factorial
print("1到", n, "的阶乘之和为：", sum)
```
运行代码后，程序会要求你输入一个正整数 n，然后程序会计算出 1 到 n 的阶乘之和并输出结果。其中， sum 初始值为 0，factorial 初始值为 1，i 在循环中从 1 到 n 取值，分别计算每个数的阶乘并加到 sum 中。最终，输出 sum 的结果即可。
注意，由于阶乘增长非常快，当 n 很大时，计算阶乘的过程可能会非常耗时或者导致数值溢出，请谨慎选择 n 的取值范围。
