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arcsinx定义域是多少？
arcsinx定义域[-1，1]，值域y∈[-½π，½π]。反正弦函数为正弦函数y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。

反正弦函数
在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
反三角函数
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
为什么三角函数的定义域与对应反三角函数的值域不一样？
三角函数（如sin、cos、tan等）的定义域通常是所有实数，因为它们可以在整个实数轴上取值。然而，反三角函数（如arcsin、arccos、arctan等）的值域通常被限制在特定范围内，以确保其在定义域内具有唯一的反函数。
例如，考虑sin函数。它的定义域是所有实数，因为sin函数可以在整个实数轴上取值。但是，它的值域在 -1 到 1 之间，因为sin函数的值总是在这个范围内。
相比之下，arcsin函数是sin函数的反函数。为了确保反函数的唯一性，arcsin函数的值域被限制在 -π/2 到 π/2 之间，即 -90度到 90度之间，以确保每个输入值有唯一的输出值。
这种限制确保了反三角函数的唯一性，即每个输入值都对应唯一的输出值，从而使得反函数在定义域内是良定义的。
反函数的定义域与原函数的值域一致；值域与原函数的定义域一样
对于三角函数和反三角函数：
反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2
arcsinx值域属于零到一的定义域？
因为f(x)的定义域是[0,1],所以arctanx属于[0,1] 又因为f（x）=arctanx 是g（x）=tanx的反三角函数 其定义域就是g（x）的值域 为r 所以[0,1]成立 所以f（arctanx）=[0°,45°]
arcsinx值域属于零到一的定义域？arcsinx值域属于零到一的定义域？arcsinx值域属于零到一的定义域？
三角函数定义域与条件？
sin阿拉法定义域是负无穷到正无穷，cos阿拉法定义域是负无穷到正无穷。
tan阿拉法定义域是阿拉法不等于（1/2）*pi加减正负2*K*pi。
反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x），定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条。
y=arccos(x），定义域[-1，1] ， 值域[0，π]，图象用深蓝色线条。
y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用浅绿色线条。
y=arccot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π），暂无图象。
sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx。
证明方法如下：设arcsin(x)=y，则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。
其他几个用类似方法可得
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x，tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
