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p为椭圆上一点求周长？
椭圆周长计算公式：L=T(r+R)
T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。
建立椭圆参数方程：
x=a SINθ
Y=bcosθ
根据曲线长度积分方程：u=y′；
将椭圆方程代入上式得：
（1） L=4a
而 得出将（1）式用牛顿二项式定理展开再逐项积分得
求解完毕（这个公式把a=b带进去以后为圆周长公式，e=1时,L= a）
椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。
椭圆的标准方程和诱导公式？
椭圆的标准方程：焦点在x轴
x2／a2＋y2／b2＝1
焦点在y轴：y2／a2＋x2／b2＝1
椭圆的面积是πab
参数方程：x＝acosΘ y＝bsinΘ
椭圆焦半径的倾斜角公式推导？
椭圆焦半径倾斜角公式是ρ=ep/(1-cosθ)。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
椭圆的焦半径公式：
设M(m ，n)是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的一点，r1和r2分别是点M与点F?(-c，0)，F?(c，0)的距离，那么(左焦半径)r?=a+em，(右焦半径)r?=a -em，其中e是离心率。
推导:r?/∣MN1∣= r?/∣MN2∣=e。
可得:r1= e∣MN1∣= e(a^2/ c+m)= a+em，r2= e∣MN2∣= e(a^2/ c-m)= a-em。
所以:∣MF1∣= a+em，∣MF2∣= a-em。
椭圆倾斜角公式？
椭圆焦半径倾斜角公式是ρ=ep/(1-cosθ)。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
椭圆的焦半径公式：
设M(m ，n)是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的一点，r1和r2分别是点M与点F?(-c，0)，F?(c，0)的距离，那么(左焦半径)r?=a+em，(右焦半径)r?=a -em，其中e是离心率。
推导:r?/∣MN1∣= r?/∣MN2∣=e。
可得:r1= e∣MN1∣= e(a^2/ c+m)= a+em，r2= e∣MN2∣= e(a^2/ c-m)= a-em。
所以:∣MF1∣= a+em，∣MF2∣= a-em。
椭圆切线与焦半径夹角？
椭圆上一点与两个焦点的连线的夹角，当该点在x轴上时最小，为0；当该点在y轴上时最大，为2*arccos(b/a)。
除长轴两端外，椭圆上任意一点的焦半径与该点的切线均不垂直.所以只有两个位置。
