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随机变量的方差和期望怎么求？
一般的离散型随机变量的期望和方差求法步骤：
1.写出离散型随机变量的分布列；
2.利用数学期望的定义求出期望值；
3.利用期望值和方差的定义，求方差。
离散型随机变量条件概率怎么求？
f(x|y)=f(xy)/f(y)，不管是离散型还是连续型都是这么求。离散型因为x和y是个实数，因此需要枚举所有情况。
高中随机变量方差公式？
离散型随机变量的方差：D(X) = E{[X - E(X)]^2}.(1)=E(X^2) - (EX)^2.(2)(1)式是方差的离差表示法,如果LZ不懂,可以记忆（2）式（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方X和X^2都是随机变量，针对于某次随机变量的取值， 例如： 随机变量X服从“0 -1”：取0概率为q，取1概率为p，p+q=1 则： 对于随即变量X的期望 E(X) = 0*q + 1*p =p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p所以由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq无论对于X或者X^2，都是一次随机变量，或者一次实验，不是什么未知的函数哦，要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配，然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件！
一维随机变量公式法求解？
一维随机变量的公式法求解是指通过已知的概率分布函数或概率密度函数，来求解与随机变量相关的概率或期望值的方法。对于离散型随机变量，我们可以通过其概率分布函数来求解概率或期望值。假设X是一个离散型随机变量，其取值为x1, x2, ..., xn，相应的概率为p1, p2, ..., pn。则X的概率分布函数可以表示为P(X=x)=p，其中p表示X=x的概率。利用概率分布函数，可以求解随机变量的概率P(X=a)，其中a表示某一特定的取值。例如，P(X=3)=p3，表示X等于3的概率是p3。此外，离散型随机变量的期望值可以通过公式E(X)=∑xip(x)来求解，其中xi表示X可能的取值，pi表示X取值为xi的概率。例如，如果X的取值为1, 2, 3，相应的概率为0.2, 0.3, 0.5，则X的期望值为E(X)=1*0.2+2*0.3+3*0.5=2.2。对于连续型随机变量，我们可以通过其概率密度函数来求解概率或期望值。概率密度函数f(x)表示X在某个区间上的概率密度，其满足∫f(x)dx=1。利用概率密度函数，可以求解连续型随机变量在某个区间上的概率P(a ≤ X ≤ b)，其中a和b分别表示区间的下界和上界。例如，P(1 ≤ X ≤ 3)=∫f(x)dx，在区间[1, 3]上对概率密度函数f(x)进行积分即可求得。同样地，连续型随机变量的期望值可以通过公式E(X)=∫xf(x)dx来求解，其中x表示X的取值，f(x)表示概率密度函数。例如，如果X的概率密度函数为f(x)，则X的期望值为E(X)=∫xf(x)dx，对概率密度函数f(x)在整个定义域上进行积分即可求得。综上所述，一维随机变量的公式法求解主要是通过已知的概率分布函数或概率密度函数，利用相应的公式来求解与随机变量相关的概率或期望值。
随机变量方差的性质公式有哪些？
随机变量方差的性质公式如下：
1. 方差的性质公式：
设随机变量 $X$ 的均值为 $\mu$，方差为 $\sigma^2$，则对于任意常数 $a$，有：
$$Var(X)=E(X^2)-{[E(X)]}^2=\sigma^2$$
$$Var(aX)=a^2Var(X) $$
2. 和的方差计算公式：
设 $X_1, X_2, ..., X_n$ 是 $n$ 个独立的随机变量，且 $a_1, a_2, ..., a_n$ 是任意常数，则：
$$Var(\sum\limits_{i=1}^n a_iX_i)=\sum\limits_{i=1}^n a_i^2Var(X_i)$$
3. 两个随机变量和的方差计算公式：
设 $X$ 和 $Y$ 是两个随机变量，则：
$$Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2Cov(X,Y)$$
其中，$Cov(X,Y)$ 表示变量 $X$ 和 $Y$ 的协方差。
4. 独立随机变量和的方差计算公式：
如果 $X$ 和 $Y$ 是独立的随机变量，则：
$$Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)$$
需要注意的是，以上公式中的方差是随机变量的一种统计量，用来反映随机变量取值的离散程度。方差越大，表示随机变量的取值更加分散；方差越小，表示随机变量的取值更加集中。
