本文目录
- 3*4阶矩阵是行列式吗？
- 设A为4阶实对称矩阵，且A2+2A-3E=0，若r（A-E）=1，则二次型XTAX在正交变换下的标准形是（ ）A．y12+y？
- 产生4阶随机矩阵的语句是？
- 4级行列式中所有带负号且含有a23的项有哪些？
- 4阶矩阵性质？
3*4阶矩阵是行列式吗？
3×4阶矩阵不是行列式，因为它不能求行列式，只有方阵才能求行列式。
在数学中行列式的定义为: 由排成n阶方阵形式的n2个数确定的一个数，其值为n！项之和。所以只有n阶方阵才能求出它的行列式，如果是3×4阶矩阵，行数和列数不相等，是无法用定义和公式求行列式的。
设A为4阶实对称矩阵，且A2+2A-3E=0，若r（A-E）=1，则二次型XTAX在正交变换下的标准形是（ ）A．y12+y？
设λ为A的一个特征值， 则λ满足方程λ 2+2λ-3=0，求解可得：λ 1=1，λ 2=-3． 因为：r（A-E）=1， 故特征值λ 1=1的重数为：4-r（A-E）=3． 故A的所有特征值为：1，1，1，-3． 所以二次型的标准形为： y12+y22+y32?3y42． 故选：A．
产生4阶随机矩阵的语句是？
Matlab产生4阶随机矩阵的语句可以用
A=rand(4,4)
实现
4级行列式中所有带负号且含有a23的项有哪些？
四阶行列式中含因子a23且带负号的项：-a14a23a31a42-a11a23a32a44-a12a23a34a41因为上面（4,3,1,2）（1,3,2,4）（2,3,4,1）的逆序数都是奇数,故为负
4阶矩阵性质？
4阶的化成4个3阶的再算就行了。行列式必须是n*n阶的，2*3阶的是矩阵不是行列式。大于3阶的都没简便方法，都需要化简再计算的。4阶的可以把他从中间分成4个2阶的，进行2阶行列式的计算，左上乘右下减去左下乘右上。
性质
①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
