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请教黑洞的极限温度是多少？
一个黑洞犹如一个具有温度（T）的热体一样发射辐射，其温度只与它的质量有关。
更精确地讲，此温度由下式给出： T=hc^3/8πkGM 在此式中符号（C）表示光速，（h)是普朗克常数，（G）是牛顿引力常数，而(k)是玻尔兹曼常数。最后，（M）表示黑洞的质量，这样黑洞越小，其温度越高。这个公式告诉我们，几个太阳质量的一个黑洞，其温度大约只比绝对零度高一百万分之一度。
黑洞理论公式？
黑洞是最经济的也是消耗能量最少的天体，它的引力势能我们认为完全由惯性能提供，有:一MC^2=U=M^2G/R，R为黑洞半径。上述公式写成方程式,两边同乘以G，并且用黑洞施瓦兹解表示G，获得方程:
2M^2C^2G=UC^2R;
由于黑洞由中心到视界半径是量子化的，R=Ct=Cn/u，n表示为黑洞内部的总量子态数目，u表示为总量子态的震动频率，获得方程:
2uMEG=UC^3n;
当一个震动频率是2πKT时，n个量子态恰好表达了黑洞总势能的态，这样方程式写成:
2uM2πKTG=UC^3，即:
2uM2πKG=SC^3;最后依据普朗克爱因斯坦关系，把u表示为黑洞质量M，则有方程:
2M^22πKG/hC=S。这个方程是黑洞质量与熵的通用公式，若把施瓦兹解黑洞半径表示质量，则得到S=4πR^2/4KC^3/hG，也就是霍金黑洞熵公式。
总结公式：
黑洞温度公式：T=(hc^3)/(8πkGM)
黑洞熵公式：S=Akc^3/4hG
理论上黑洞的质量应该达到多少？
普朗克质量即为最小黑洞质量，数值为21.7651 ± 0.0013 微克。黑洞的定义是光线无法逃脱，已知质量后，可以根据逃逸公式计算出半径，这个半径就是史瓦西半径。同一质量下的天体，其半径小于史瓦西半径，即是黑洞。稳定存在的黑洞需要其半径达到一定程度，而微型黑洞通常会因为霍金辐射而快速蒸发。你问理论上黑洞质量应该达到多少，那么就是普朗克质量。如果是问稳定存在的黑洞质量应该达到多少，这个没有定数，比如说你认为它在没有吞噬的情况下能存在一万年即是稳定，那么你可以通过霍金辐射公式计算它单位时间的“蒸发”量，然后推导质量。
黑洞热力学之父？
1971年，霍金证明了黑洞的面积定理，即在宇宙监督假设的前提下，黑洞的表面积在顺时针方向上是永不减少的。这意味着黑洞可以合并，但是不能分裂，否则其面积势必会减小，就违背了面积定理。霍金还用经典理论求出，黑洞的温度是绝对零度。
此时，贝肯斯坦尚在惠勒门下学习。他从黑洞的面积定理出发，联想到了热力学中熵的概念。前文我们提到，自然过程都是熵增加的过程，那么此处黑洞的面积与熵在某种意义上将非常相似，那么黑洞的面积是否就是熵呢？或者说，黑洞的面积定理与热力学第二定律之间是否有内在联系呢？
随后，贝肯斯坦将量子力学引入黑洞的熵的讨论中，与另一位物理学家斯马尔几乎同时独立地发现了贝肯斯坦-斯马尔公式。令人惊喜不已的是，这一公式与热力学第一定律的表达式极为相似。
在此基础上，贝肯斯坦认为，黑洞的熵与其面积成正比，正式将熵引入到黑洞的研究中。同时，贝肯斯坦考虑到量子力学效应，重新求出黑洞的温度，发现并非绝对零度。有趣的是，他求出的黑洞的熵的表达式，即霍金-贝肯斯坦公式中，熵与面积的比例系数，是由真空中的光速、普朗克常数、牛顿万有引力常数和玻尔兹曼常数的乘除法组成的。也就是说，相对论、量子力学、热力学在此汇聚一堂，好不热闹。而前文提到的宇宙监督假设，又与热力学第三定律不谋而合。就这样，黑洞热力学的大厦拔地而起，集各家之大成，又浑然一体。黑洞热力学的研究，正式拉开了黑洞物理的黄金年代。而贝肯斯坦则是群星荟萃的研究大军中最闪耀的那颗。
大师在授课
世界上最小的黑洞体积是多少？
位于地球将近1.6万光年的恒星系统中，就存在着一个最小黑洞。当然，这仅仅是当下发现的最小黑洞，宇宙如此广阔，还有许许多多的天体未被我们发现，所以可能还有更小的黑洞也说不定。因为发现不久，也还没完全验证完毕，所以就暂且用最小黑洞来予以命名，但有意思是的这个黑洞是在一个双星系统中，其中它就是这个双星系统中的一员，而另外一颗是真的恒星。
科学家将这个恒星系统命名为IGR J17091-3624，因为IGR J17091-3624恒星系统的独特性，瞬间引起了科学家的探索欲望。
