本文目录
矩形的惯性矩怎么算？
惯性矩计算公式如下：
1、矩形：I=b*h^3/12。
2、三角形：I=b*h^3/36。
3、圆形：I=π*d^4/64。
4、环形：I=π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D。
惯性矩通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为(m4)。即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不同概念。
惯性矩应用
结构设计和计算过程中，构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。
结构设计和计算过程中，构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。
方钢惯性矩计算公式？
惯性矩计算公式：
矩形：b*h3/12三角形，b*h3/36圆形，TT*d4/64环形，T*D4*( 1-a)/64，a=d/D 3表示3次。
有公式的，钢管截面惯性矩，I=T(d14-d24)/64 钢管截面抵抗矩，W=Tr(d14-d24)/（32d1）其中d1、d2为直径，且d1>d2。
惯性矩（moment of inertia of an area）是一个几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为(m4)。即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不同概念。
转动惯量和制动力矩的关系？
力矩相同时，转动惯量越大，越难改变其运动状态，即电机转速变化越困难。转动惯量相同时，力矩越大，角加速度越大，即电机转速变化越快。力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，当以相同力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时，所获得的角加速度一般不一样。转动惯量大的角加速度小，就是保持原有转动状态的惯性大。
转动惯量(Moment of Inertia)，是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯矩）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m2。对于一个质点，I = mr2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
主惯性力矩和转动惯量有什么区别？
主惯性力矩和转动惯量是刚体旋转学中的两个重要概念，它们的涵义有所不同，具体差异如下：
1. 定义不同：转动惯量是一个物体在绕某个轴旋转时，对于该轴的转动惯性大小的度量；而主惯性力矩是一个物体在绕三个坐标轴旋转时，受到的作用力矩的大小。
2. 计算方式不同：转动惯量等于物体每个质点到旋转轴距离的平方乘以每个质点的质量，在这些值相加之后得到的总和；而主惯性力矩一般表示为一个 3×3 的矩阵，其中对角线上的元素便是三个坐标轴上的转动惯量。
3. 物理意义不同：转动惯量主要用于描述物体在绕某个特定轴旋转时的惯性；而主惯性力矩则在将物体的旋转运动分解到三个正交的坐标轴上时，描述其对应的转动惯量。
4. 应用场景不同：转动惯量主要应用于机械、物理、工程学等领域中计算物体在旋转时的运动惯性；而主惯性力矩则主要应用于飞行器、导弹等领域，研究物体在三维空间中的旋转运动。
总之，虽然主惯性力矩和转动惯量都是描述刚体旋转惯性的重要概念，但它们的定义、计算方式、物理意义和应用场景都有所不同。在具体应用时需要根据问题的需要选择相应的概念进行分析和计算。
体积惯性矩计算公式？
面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y2dA或z2dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。惯性矩的数值恒大于零
对Z轴的惯性矩：
对Y轴的惯性矩：
截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩。
极惯性矩常用计算公式：
矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩：
三角形：
圆形对于坐标轴的惯性矩：
圆形对于圆心的惯性矩：
环形对于圆心的惯性矩：
需要明确因为坐标系不同计算公式也不尽相同。
扩展资料
静矩（面积X面内轴一次）把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx=∫ydA。
静矩就是面积矩，是构件的一个重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的形心到整个截面的型心轴之间的距离得来的，是用来计算应力的。
注意：
惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的。
