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三角形中线分割定理？
1. 是成立的。2. 这是因为三角形的中线可以将三角形分割成两个面积相等的小三角形，并且中线的交点是三角形的重心。3. 除了分割三角形，中线还有其他重要的性质和应用。例如，三角形的三条中线交于一点，这个点被称为三角形的重心，它是三角形内部到三个顶点距离之和最小的点。此外，中线还可以用来证明三角形的一些性质，如中线的长度等于边长的一半。
三角形一条边上的中线等于什么？
因为△ABC中一条边上的中线等于这条边的一半即CD为AD变上的中线，AD=CD，因为CD=1/2AB所以AD=CD BD=CD 所以△ACD,△BCD都为等腰三角形。所以∠CAD=∠ACD;∠BCD=∠DBC 应为三角形内角和为180，所以∠CAD+∠ACD+∠BCD+∠DBC=180;即∠ACD+∠BCD=∠ACB=90;
三角形中中线的取值范围公式？
三角形中线的公式：AD=af-a。三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。
三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形一边的中线定理？
三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
定理公式
对任意三角形△ABC，设I是线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：
AB2+AC2=2(BI2+AI2)
或作AB2+AC2=1/2（BC）2+2AI2
证明：勾股定理
三角形中线定理公式
AB+AC=(AH+BH)+(AH+HC)
=2(AI-HI)+(BI-HI)+(CI+HI)
=2AI-2HI+BI+HI-2BIHI+CI+HI+2CLHI
=2AI+BI+CI
=2(BI+AI)
为什么三角形的三条中线会交于一点？
何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
证明即可得出结论。
设在△ABC中，BD、CE分别是AC和AB边的中线，BD和CE交于O，连接AO并延长交BC于F，求证AF是BC边的中线。
证明：
作BG//EC，交AF的延长线于G，连接CG。
∵BG//EC，
∴AE/BE=AO/OG，
∵CE是AB边的中线，即AE=BE，
∴AO=OG，
∵BD是AC边的中线，
∴OD是△AGC的中位线，
∴OD//GC，
∴四边形OBGC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），
∴BF=CF（平行四边形对角线互相平分），
∴AF是BC边的中线。
