其实哈夫曼树怎么画编码的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解哈夫曼树怎么画编码，因此呢，今天小编就来为大家分享哈夫曼树怎么画编码的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！
本文目录：
2，3，6，7，14，19，22怎么画成哈夫曼树求解？
哈夫曼树为：
100
/ \
60 40
/ \ / \
28 32 19 21
/ \
11 17
/ \ / \
5 6 7 10
/ \
2 3
编码左子树/为0 右子树\为1
假设有n个值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点值为其左、右子树根结点值之和；
扩展资料：
哈夫曼树也可以是k叉的，只是在构造k叉哈夫曼树时需要先进行一些调整。构造哈夫曼树的思想是每次选k个权重最小的元素来合成一个新的元素，该元素权重为k个元素权重之和。但是当k大于2时，按照这个步骤做下去可能到最后剩下的元素少于k个。
解决这个问题的办法是假设已经有了一棵哈夫曼树(且为一棵满k叉树)，则可以计算出其叶节点数目为(k-1)nk+1,式子中的nk表示子节点数目为k的节点数目。
参考资料来源：百度百科-哈夫曼树
哈夫曼编码是什么？
哈夫曼编码是在哈夫曼树的基础上进行的，其编码步骤为：
（1）利用字符集中每个字符的使用频率作为权值构造一个哈夫曼树，并在叶子结点上注明对应的字符。
（2）在树中从根结点到叶子结点都有一条路径，对路径上的各分支约定指向左子树根的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码。
（2）取从根到每个叶子上的“0”或“1”的序列作为各个叶子结点（字符）的编码。
给出5个权值{1,2,5,6,7},请画出所构成的哈夫曼树
五个权值是 1 2 5 6 7
(1) 从小到大排序 1 2 5 6 7 (这是有序序列)
(2) 每次提取最小的两个结点,取结点1和结点2,组成新结点N3,其权值=1+2=3,
取数值较小的结点作为左分支,结点1作为左分支,而结点2就作为右分支.
(3) 将新结点N3放入有序序列,保持从小到大排序:
N3 5 6 7
(4) 重复步骤(2),提取最小的两个结点,N3与结点5组成新结点N8,其权值=3+5=8,
N3数值较小,作为左分支,而结点5就作为右分支.
(5) 将新结点N8放入有序序列,保持从小到大排序:
6 7 N8
(6) 重复步骤(2),提取最小的两个结点,结点6与结点7组成新结点N13,其权值=6+7=13,
结点6的数值较小,作为左分支,结点7就作为右分支.
(7) 将新结点N13放入有序序列,保持从小到大排序:
N8 N13
(8) 重复步骤(2),提取剩下的两个结点,N8与N13组成新结点N21,其权值=8+13=21,
数值较小的N8作为左分支,N13就作为右分支.
最后得到"哈夫曼树":
N21
/ \
N8 N13
/ \ / \
N3 5 6 7
/ \
1 2
哈夫曼编码:
规定哈夫曼树的左分支代表0,右分支代表1.
得出所有结点的 哈夫曼编码:
权值7 : 11
权值6 : 10
权值5 : 01
权值2 : 001
权值1 : 000
哈夫曼树的带权路径长度是:
7*2 + 6*2 + 5*2 + 2*3 + 1*3 = 45
哈夫曼编码规则
哈夫曼编码是一种将字符编码为可变长度二进制数的压缩算法，由David A. Huffman在1952年提出。哈夫曼编码是一种可变长度编码，它能够将字符集中出现频率较高的字符用较短的编码表示，从而实现对数据的压缩。相对于固定长度编码（如 ASCII 编码），哈夫曼编码能够更好地适应数据的特点，从而实现更高效的压缩。
哈夫曼编码的规则是通过构建哈夫曼树，将字符按照其出现频率或权重转换为二进制编码。它的主要步骤包括计算字符的频率或权重、构建哈夫曼树、赋值编码、最终得到的编码即为哈夫曼编码。
其基本规则如下：
1.对于给定的字符集，对每个字符计算其出现频率或权重。
2.将字符集中的每个字符视为一个叶子节点，并将其频率或权重作为该节点的权重。
3.构建一个哈夫曼树，通过将两个具有最小权重的节点合并来构建树。每次合并会创建一个新的节点，其权重为两个被合并节点的权重之和，并将这个新节点作为下一次合并的一个节点。
4.重复第三步，直到所有节点都合并为树的根节点。
5.对于每个字符，从根节点开始，若该字符对应的叶子节点在其路径上，则编码为 1，否则编码为 0。
6.最终得到的编码即为哈夫曼编码。
哈夫曼编码的优势在于对出现频率高的字符使用较短的编码，从而实现数据压缩。哈夫曼编码广泛应用于数据压缩、无损压缩、数据传输、编码解码等领域。它能够显著地减小数据传输的带宽需求和存储空间，提高数据传输和处理的效率，因此被广泛应用于多媒体数据压缩、通信传输、图像处理、声音处理等领域。
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