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如何求反三角函数复合函数的定义域和值域？
由反三角函数的定义即可推知：
1）设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1]，则x=arcsina所以y=arcsinx的定义域：[-1,1]，值域：[-pai/2,pai/2]
2）同样反余弦值域是：[0,pai]，反正切值域：（-pai/2,pai/2）再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射若x∈r，那么a=0时，arcsina=0，派，还是这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。
复合函数的定义域是并还是合？
不是交与并问题，两函数复合条件是内函数值域是外函数定义域。已知外函数定义域则利用内函数值域求定义域，已知定义域求外函数定义域直接求内函数值域。
复合函数定义域求法究竟怎么理解？
先求內函数值域（因为复合函数规则是内函数值域是外函数定义域）再求内函数定义域。两者交集即为复合函数定义域。例如y=ln√X^2-1定义域为（-∞，-1）U（1，+∞）
定义域公式总结？
定义域公式的总结如下
函数定义域的求法:（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x0中，x≠0。
函数定义域的求法
1求解方法
组合函数
由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。
原则：（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x0中，x≠0。
复合函数
若y=发（u），u=g（x），则y=f[g(x)]就叫做f和g的复合函数。其中y=f(U)叫做外函数，u=g（x）叫做内函数。
例如：（1）已知y=f(x)的定义域D1，求y=f[g(x)]的定义域D2。
解法：解不等式：g(x)∈D1
（2）已知y=f[g(x)]的定义域D1，求y=f(x)的定义域D2。
解法：令u=g(x),x∈D1，求函数g(x)的值域。
2求函数定义域一般原则
①如果为整式，其定义域为实数集；
②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合；
③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；
④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合。
什么是复合函数？
y之间通过变量u形成的一种函数关系。
1、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0。函数xyz之间的关系可以将原函数改写为关于两个不同变量的函数，对x求导就需要对u与v分别求导，再通过u，v对x求导根据其定义最后相加。
2、复合分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。复合求导要运用链式法则。即函数z = f(x, y)，其中x = g(t)，y = h(t)，g(t)和h(t)是可微函数。假设z = f(u, v)的每一个自变量都是二元函数，也就是说，u = h(x, y)，v = g(x, y)，且这些函数都是可微的。
3、复合函数求导的前提是复合函数本身及所含函数都可导。函数四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算。
