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约数法计算公式？
求约数个数的公式是m=(p1)^(x1)*(p2)^(x2)*(p3)^(x3)。约数又称因数，整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。
比如24=2*2*2*3=23*3，再用各个质数的指数加一后再相乘即为此数的约数个数，比如 (3+1)*(1+1)=4*2=8，即表示24有8个约数。约数又称因数。整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除
在自然数（0和正整数）的範围内，
任何正整数都是0的约数。
4的正约数有：1、2、4。
6的正约数有：1、2、3、6。
10的正约数有：1、2、5、10。
12的正约数有：1、2、3、4、6、12。
15的正约数有：1、3、5、15。
18的正约数有：1、2、3、6、9、18。
20的正约数有：1、2、4、5、10、20。
注意：一个数的约数必然包括1及其本身。
相关概念
如果一个数c既是数a的因数，又是数b的因数，那幺c叫做a与b的公因数。
两个数的公因数中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
约数，也叫因数。
求法
枚举法
枚举法：将两个数的因数分别一一列出，从中找出其公因数，再从公因数中找出最大的一个，即为这两个数的最大公因数。
例：求30与24的最大公因数。
30的正因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。
24的正因数有：1,2,3,4,6,8,12,24。
易得其公因数中最大的一个是6，所以30和24的最大公因数是6。
短除法
短除符号就像一个倒过来的除号，短除法就是先写出要求最大公因数的两个数A、B，再画一个短除号，接着在原本写除数的位置写两个数公有的质因数Z（通常从最小的质数开始），然后在短除号的下方写出这两个数被Z整除的商a，b，对a，b重複以上步骤，以此类推，直到最后的商互质为止，再把所有的除数相乘，其积即为A，B的最大公因数。（短除法同样适用于求最低公倍数，只需将其所有除数与最后所得的商相乘即可）
例：求12和18的最大公约数。
解：用短除法，由左图，易得12和18的最大公约数为2×3=6。
例：求144的所有约数。
解：所有约数（72,2）（36,4）（18,8）（9,16）（3,48）
分解质因数
将需要求最大公因数的两个数A，B分别分解质因数，再从中找出A、B公有的质因数，把这些公有的质因数相乘，即得A、B的最大公约数。
例：求48和36的最大公因数。
把48和36分别分解质因数：
48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3
其中48和36公有的质因数有2、2、3，所以48和36的最大公因数是 2×2×3=12。
辗转相除法
（欧几里得算法）对要求最大公因数的两个数a、b，设b<a，先用b除a，得a=bq+r1(0≤r1<b）。若r1=0，则（a，b)=b；若r1≠0，则再用r1除b，得b=r1q+r2 (0≤r2<r1）.，若r2=0，则（a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r2除r1……如此循环，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为（a，b）。
一个数有多少个约数怎么求？
对于一个正整数 $n$，其约数可以分为两类：
1. 除了 $n$ 自身之外的因子，这些因子都是成对出现的。例如对于 $6$ 来说，它有因子 $1,2,3$ 和 $6$，其中 $(1,6)$ 和 $(2,3)$ 是成对出现的。
2. 如果 $n$ 是平方数，则仅有一个不与自己相同的因子。例如对于 $4=2^2$ 来说，它只有两个因子：$1$ 和 $2$
综上所述，在求一个正整数的约数时，我们只需要考虑小于等于 $\sqrt{n}$ 的质因子即可。具体做法如下：
- 对 n 进行素数分解。
- 将每个质因子指数加一，并且将各个质因式乘起来即为总共的约束数量。
举例说明：
对于正整数 60：
$$
60 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1
$$
则其约束数量为：
$$
(2+1) \times (1+1) \times (1+1)=12
$$
故 正整数 60 共有12个约束（包括除本身以外） 。
3的约数怎么算？
求约数个数的公式是m=(p1)^(x1)*(p2)^(x2)*(p3)^(x3)。约数又称因数，整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。
在大学之前，约数一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。
求素数公式？
? ?素数又称质数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，否则称为合数。
? ? 根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积；而且如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，最小的素数是2。
（1）素数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是唯一的。
（3）素数的个数是无限的。
（4）素数的个数公式π（n）是不减函数。
（5）若n为正整数，在n的2次方到（n+1）的2次方之间至少有一个素数。
（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个素数。
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