光绪壬寅年是1902年。
光绪年号从1875年2月25日至1908年11月14日。
中国传统的干支纪年中一个循环的第39年称“壬寅年”。
年份数除以60余42，或年份数减3，除以10的余数是9，除以12的余数是6，自当年立春起至次年立春止的岁次内均为“壬寅年”。
壬寅年其中有1662年、1722年、1782年、1842年、1902年、1962年、2022年、2082年、2142年、2202年等年份。
所以，光绪壬寅年是1902年。干支纪年的转换规则：
1、公元前的算法：
年干=8-N（N﹤8）或8-N+10（N≧8），N=年号/10的余数=年号个位数。
年支=10-N（N﹤10）或10-N+12（N≧10），N=年号/12的余数。
例：求公元前22年和公元前159年的干支？
解：前22的年干=8-2=6=己，前159年的年干=8-9+10=9=壬。
前22的年支=10-10+12=12=亥，前159年的年支=10-3=7=午。
故前22年的干支为己亥，前159年的干支为壬午。
2、公元后的算法：
年干=N-3（N﹥3）或N-3+10（N≤3），N=年号/10的余数=年号个位数。
年支=N-3（N﹥3）或N-3+12（N≤3），N=年号/12的余数。
例：求公元1164年和2011年的干支？
1164年的年干=4-3=1=甲，2011年的年干=1-3+10=8=辛。
1164年的年支=0-3+12=9=申，2011年的年支=7-3=4=卯。
故公元1164年的干支为甲申，2011年的干支为辛卯。
