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匀股定理的由来？
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。
如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证，周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理。
几何学的起源？
?几何学的起源也十分久远， 它产生于早期 人类的社会实践， 从人类对实物形状的认识开始。 而促进几何学产生 的直接原因与土地测量及天文活动有关。 在古埃及（公元前 4000 年）， 由于尼罗河每年泛滥一次，每次泛滥，洪水会淹没两岸的土地，一旦 洪水退却， 需要重新测量土地。 因此便逐渐产生了关于几何形体的概 念、性质及其度量方面的知识。今天的“几何” （Geometry）一词， 源于希腊语，本意是指测量术，明末中国学者徐光启译之为
“几何” ， 我们一直沿用至今。
早期文明中的几何学内容基本都是与几何形体的度量计算以及 测量有关。埃及数学文献“莫斯科纸草书”与“兰德纸草书”中计有 110个数学问题，其中有 26 个属于几何问题，重要是计算土地面积、 谷物体积等公式。由此可见，埃及人当时已掌握了圆周长、面积的近 似公式，还知道三角形、圆柱体的求积公式。这些知识也在其它古老 文明中出现， 巴比伦人在公元前 2000年—前 1600年，已熟悉计算长 方形、直角三角形、等腰三角形的面积，以及一些形体的体积，还掌 握了勾股定理的特殊情况。 中国秦汉以前的几何学内容， 没有留下文 字性材料，详细情况不得而知，但从西汉成书的《九章算术》 ，以及 农业社会的社会形态上看，这些几何知识也相当发达。
欧氏几何简介
欧几里德几何简称 “欧氏几何”，是几何学的一门分科。 数学上， 欧几里德几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。
在欧几里德以前， 古希腊人已经积累了大量的几何知识， 并开始 用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。 欧几里德将早期许多 没有联系和未予严谨证明的定理加以整理、 推导出一系列定理， 组成 演绎体系，写下《几何原本》一书，标志着欧氏几何学的建立。这部 划时代的著作共分 13 卷， 465 个命题。其中有八卷讲述几何学，包 含了现今中学所学的平面几何和立体几何的内容。但《几何原本》的 意义却绝不限于其内容的重要， 或者其对诸定理的出色证明。 真正重 要的是欧几里德在书中创造的公理化方法。
欧氏几何的传统描述是一个公理系统， 通过有限的公理来证明所 有的“真命题”。
欧氏几何的五条公理是：
1、任意两个点可以通过一条直线连接。
2、任意线段能无限延长成一条直线。
3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半 径作一个圆。
4、所有直角都全等。
5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和
小于两个直角和，则这两条直线在这一边必定相交
三角形的由来？
三角形是一种在几何学中极为基础的图形，由三条边和三个角构成，并且每两边之和大于第三边。它的由来可以追溯到人类古代文明，最早可以追溯到数学和几何学的奠基人毕达哥拉斯。毕达哥拉斯于公元前6世纪活跃于古希腊，他研究了三角形的性质，发现其中一个角度为90度，从而推导出了著名的毕达哥拉斯定理。自古以来，三角形一直是几何学的重要研究对象，被广泛应用于原型设计，建筑设计，机械工程等领域。同时，它也是基础科学的重要组成部分，构成了科学发展的基础，对我们的生活产生着深远的影响。
中国古代几何学的起源与什么有关？
中国古代几何学起源于《周髀算经》的勾股之学。勾股定理的内容为：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。
勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，勾股数组程a2+b2=c2的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。
有理数和无理数的由来？
有理数和无理数都是数的基本概念，它们的由来可以追溯到古代的数学研究。以下是有关有理数和无理数概念的发展历程：
1. 古希腊时期（公元前6世纪至公元5世纪）：古希腊数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）学派认为，所有的数字都可以用整数之比来表示，这就是所谓的“毕达哥拉斯主义”。他们相信，一切事物都是可以用数字来量化和描述的。然而，当他们试图用整数之比来表示一个无理数时，发现这个数无法表示为两个整数之比，例如圆周率π和√2等。这一发现对当时的毕达哥拉斯主义产生了冲击。
2. 数轴概念的发展：古代希腊人使用一条直线（后来称为数轴）来表示数字。数轴上的每个点对应一个整数，有理数和无理数都可以在数轴上找到自己的位置。无理数的发现使得数轴上的数不再具有明确的界限，有理数和无理数共同构成了数轴上的无限序列。
3. 无理数的定义：根据无理数的特点，即不能表示为两个整数之比，可以定义无理数为无限不循环小数。例如，π和√2都是无理数，它们是无限不循环小数，不能表示为两个整数之比。
有理数和无理数的概念源于古代数学家对数字的研究和探索。无理数的发现挑战了毕达哥拉斯学派的传统观念，推动了数学的发展。随着时间的推移，数学家们发现了越来越多的无理数，逐渐形成了一个完整的数系。有理数和无理数共同构成了实数的基本概念。
