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有理数和无理数怎么分？
有理数和无理数的区别主要在于它们的构成和表达方式不同。
有理数是由整数或分数（即分母为1的分数）构成的，可以表示为分子和分母都是整数的分数。有理数包括整数和分数，其中整数又可以进一步分为正整数、0和负整数，而分数则可以进一步分为正分数和负分数。
无理数是由无限不循环小数构成的，无法表示为分子和分母都是整数的分数。无理数包括诸如π（圆周率）、e（自然对数的底数）等超越数，以及具有某些特殊性质的数，如黄金分割数等。
因此，判断一个数是有理数还是无理数，主要取决于它是否能够表示为分子和分母都是整数的分数，或者是否具有某些特定的规律性。
有理数与无理数的讲解？
当我们研究数字时，可以将它们分为两类：有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数的比例的数字。这些整数可以是正数、负数或零。有理数可以用分数或十进制表示。例如，1/2、-3、和0.75都是有理数。有理数集包括整数、分数和小数。
而无理数是不能表示为两个整数的比例的数字。它们是无限不循环的十进制数。例如，π（pi）和√2（根号2）都是无理数。无理数的数字是无限的，也不会重复。有些无理数可以用近似的小数表示，但它们不能被精确表示。
总结一下，有理数可以用两个整数的比例表示，而无理数不能。
无理数，有理数的概念？
无理数和有理数是数学中的概念，用来描述实数集中的数。
有理数是可以表示为两个整数之比（分数形式）的数，包括正整数、负整数、零和分数。有理数有限的小数表示形式或循环小数表示形式，例如1/2、-3、0、3.25等都是有理数。
无理数是不能表示为有理数形式的数，即无法由两个整数的比例表示。无理数的小数表示形式是无限不循环的小数，例如π（圆周率）、√2（平方根2）等。这些数无法精确地用有限的小数表示，它们的小数部分是无穷无尽的。
有理数和无理数合在一起构成了实数集合，实数是包括了有理数和无理数的所有数的集合。实数在数学和科学中广泛应用，它们可以用来描述现实世界中的各种测量、数量和关系。
0.1010010001是无理数吗？
不是无理数，0.1010010001是有限小数，是有理数。
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。如圆周率、2的平方根等。实数分为有理数和无理数，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，通常写作a/b。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
有理数和无理数有什么差别？
有理数和无理数的区别为：小数形式不同，整数之比不同，位数不同等。
1、小数形式不同
把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。
2、整数之比不同
所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。
3、位数不同
有理数的位数是有限的，二无理数的位数是无限的。
1、两者概念不同。
有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。
无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。
2、两者性质不同。
有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。
无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。
3、两者范围不同。
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。
而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。
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判断无理数的方法
无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：
1、含π的数，如:2π等
2、根式，如：√5等；
3、函数式，如：lg2，sin1°等；
无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。
而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。
