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为什么向量相乘坐标相乘？
在向量相乘中，坐标相乘是指对应位置的坐标进行相乘。这是因为向量乘法的定义是根据向量的性质和运算规则来确定的。
在二维向量的情况下，如果有两个向量A = (a1, a2) 和 B = (b1, b2)，则向量A与向量B的乘积（也称为点积或内积）可以通过以下方式计算：
A · B = a1 * b1 + a2 * b2
这里的a1 * b1和a2 * b2就是对应位置的坐标相乘。
同样，在三维向量的情况下，如果有两个向量A = (a1, a2, a3) 和 B = (b1, b2, b3)，则向量A与向量B的乘积可以通过以下方式计算：
A · B = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3
同样，这里的a1 * b1、a2 * b2和a3 * b3也是对应位置的坐标相乘。
这种定义和运算规则使得向量乘法具有一些有用的性质，例如，向量的长度、夹角、投影等可以通过向量的坐标相乘来计算。因此，在向量相乘中，坐标相乘是一种常见的操作。
向量乘积的关系？
问题有点笼统，向量有关的乘积共4种：1 向量的数乘。a=(2,3)，k=2，则：ka=2(2,3)=(4,6)2 向量的数量积，即内积。a=(2,3)，b=(1,2)，则：a·b=(2,3)·(1,2)=2+6=8a·b=|a|*|b|*cos
=sqrt(13)*sqrt(5)*cos
，故：cos
=a·b/(|a|*|b|)=8/sqrt(65)3 向量的向量积，即外积。a=(2,3)，b=(1,2)，如果：c=a×b，则：|c|=|a×b|=|a|*|b|*sin
c的方向垂直a和b所在平面，按照右手定则外积还有坐标表示的行列式形式的计算公式，可以直接给出结果向量，但不好写。4 向量的混合积。(a×b)·c可以计算包含a、b、c的平行六面体的体积
两向量的向量积的意义？
两向量的向量积（也称叉乘）的意义是产生一个垂直于这两个向量的向量，它的大小等于这两个向量所围成的平行四边形的面积。向量积的方向遵循右手定则，即将右手与这两个向量放在同一平面内，从第一个向量绕向第二个向量旋转时，手指的弯曲方向就是向量积的方向。
向量积在三维几何中有广泛的应用，如计算平面的法向量、计算力矩、计算磁场等。在物理学中，向量积也用于计算电流和磁场之间的相互作用力。
另外，向量积还可以用于判断两个向量之间的夹角。具体地说，两个向量的夹角等于它们的向量积的大小除以它们的数量积（即点积）的大小。这个公式被称为正弦定理。
总之，向量积在数学和物理学中有着广泛的应用，它是一种非常重要的向量运算。
两个列向量相乘的性质？
向量乘数积的性质：将原来向量伸长实数倍，实数为正则方向不变，实数为负则方向相反。
向量点乘和叉乘的几何意义是什么？谢谢？
意义如下：
点乘意义：可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。
叉乘
?意义：在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量
?，该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系
?。
两者的区别说明
向量点乘和叉乘的区别：向量点乘结果是标量
?，是两个向量在一个方向的累计结果，结果只保留大小属性，抹去方向属性，就相等于降维；向量叉乘，是这这两个向量平面上，垂直生成新的向量，大小是两个向量构成四边形的面积。相等于生维。这是运算所需要，向量加和减都是在同一纬空间操作的，如果要想实现维度的变化就要在向量的乘法做出定义。
