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什么是严格对角矩阵？
对角占优矩阵是计算数学中应用非常广泛的矩阵类，它较多出现于经济价值模型和反网络系统的系数矩阵及解某些确定微分方程的数值解法中，在信息论、系统论、现代经济学、网络、算法和程序设计等众多领域都有着十分重要的应用。
如，n阶方阵A，如果其主对角线元素的绝对值大于同行其他元素的绝对值之和，则称A是严格行对角占优阵。
对角型矩阵的表示方法？
对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
主对角线和反对角线是什么？
主对角线和反对角线是用于描述矩阵或平面图形的两条特定线段。
主对角线（Main diagonal）是指连接矩阵或平面图形的左上角到右下角的对角线。对于一个 n x n 的方阵，主对角线上的元素具有相同的行号和列号。
反对角线（Antidiagonal）是指连接矩阵或平面图形的右上角到左下角的对角线。对于一个 n x n 的方阵，反对角线上的元素具有相同的行号和列号之和为 n - 1。
这两个术语主要用于数学和计算机科学中，用于描述矩阵的特定区域，或者用于定义平面图形的结构。
对角矩阵的特点？
1、对角矩阵的行列式等于主对角线上元素之乘积
2、对角矩阵可逆的充分必要条件是主对角线上每个元素都不为零
3、若对角矩阵可逆，则其逆矩阵为把原对角矩阵中主对角线上元素分别取倒数形成
4、两个同阶对角矩阵相加，相减，相乘都是把两个对角矩阵的对应元素分别相加，相减，相乘
对角矩阵和特征向量什么意思？
对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
推论
若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。
说明：当A的特征方程有重根时．就不一定有n个线性无关的特征向量，从而未必能对角化。
