对号函数知识点:高中数学对号函数

文学百科031

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对勾函数的详细推导?

设对勾函数f(x)=x+1/x,则依对勾函数单调性知,x≥1时,f(x)单调递增.∴a/b≥1,即a≥b时,有f(a/b)≥f(1),即(a/b)+1/(a/b)≥2,整理得,a²+b²≥2ab.故均值不等式得证。

高中对勾函数?

a+2/a>=2根号(a*2/a),等号成立a=2/a

这里明显取不到

对号函数知识点:高中数学对号函数,第1张

因此这个函数单减

1+2/1=3

a->0,a+2/a->+infinity

所以取值范围(3,+infinity)

infinity是无穷大