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- 1、什么数是最小的合数?
- 2、最小的合数是什么?
- 3、最小的合数是几?
- 4、最小的合数是几啊?
- 5、最小的合数是多少?
什么数是最小的合数?
最小合数是4。如果一个数满足在大于1的整数中只能被1和它本身整除以外,还能够满足能够被其他的自然数整除的条件的话,那么这个数就是合数
最小的合数是什么?
最小的合数是4。合数指的是大于1且不是质数的正整数,也就是说,它可以被除了1和它本身以外的数整除。4是最小的合数,因为它可以被2整除,而2是最小的质数,所以4不是质数,同时4也不是1,因此它是最小的合数。其他的合数包括6、8、9、10等,它们都可以被分解成两个以上的质数相乘的形式。
最小的合数是4。合数的定义是:一个大于1的整数,如果除了1和它本身以外,还有其他的约数,这样的数就叫作合数。
最小的质数是2,一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数,否则都称为合数。
最小的合数是几?
最小的合数是4。合数是指在大于1的整数中能被1和它自身之外的所有其他整数(0除外)整除的数1。因此,最小的合数是4,因为它除了1和它本身4以外,还有因数22。
1 最小的合数是4。2 合数是指大于1且不是素数的正整数,而4正好可以被2整除,因此是最小的合数。3 注意不要把1当作合数,因为1既不是素数也不是合数。
最小的合数是4。合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。自然数从0开始:0和1既不是质数也不是合数;2和3都只有1和它本身一个因数,因此不是合数;4有1,2,4共计3个因数,因此,4是最小的合数。在这道题里只要掌握质数和合数的概念即可。
最小的合数是4。因为合数是指除了1和本身以外还有其他因子的数,而4可以被2整除,因此它是一个合数。其他的小合数还有6、8、9等,这些数字都可以被分解成其他的因子。在数学中,合数和质数是相对的概念,质数指的是只能被1和自身整除的数,如2、3、5、7等,而合数指的是不是质数的数。合数在整数分解、最大公约数、最小公倍数等概念中都有重要应用。
4因为合数定义为除了1和本身以外还有其他因数的数,而2是质数,没有其他因数,所以最小的合数是4。数学中最小的合数是4,但在实际生活中,最小合数的值不止4,随着数字的增长,合数的数量也会越来越多。在密码学领域中,合数的大小与数据加密的安全性密切相关。因此,了解合数的一些基本知识对于保护数字安全至关重要。
合数是指指除了1和自身外还有其它因数的自然数。例如:4,6,8,9,21,69……等,像这样的数就是合数。
最小的合数:4。因为除了1和它本身外,还有因数2。
最小的合数是 4,合数的定义是只有 1 和它本身还有其他的因数的数。4 的因数是 1、2、4;为什么不是 1、 2 、3 呢,1 即不是质数也不是合数; 2 的因数是 1、2;3 的因数有:1、3; 它们都只有 1 和它本身的数是质数,所以 2 和 3 是质数。
对这个问题:我认为根据合数的定义,最小合数是4而不是2,其原因是4可以分为1,2,4。而2:只有1和2,因此,最小合数是4。
数学上的合数指的是这类数除了1和他自己以外,还能被其他的数整除,同时合数是自然数。
从这个定义上看,最小的合数是4,它除了1和4之外还可以被2整除
首先,要明白合数和质数的概念!
合数:一个正整数,如果除1和它本身以外,还能被其他正整数整除,就叫合数。如6是合数,除了1和6以外,还能被2和3整除。
质数:大于1的整数,除了它本身和1以外,不能被其他正整数所整除的,称为质数,又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。
然后,最小的合数是4。
最小的合数是几啊?
最小的合数是4。合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。自然数从0开始:0和1既不是质数也不是合数;2和3都只有1和它本身一个因数,因此不是合数;4有1,2,4共计3个因数,因此,4是最小的合数。在这道题里只要掌握质数和合数的概念即可。
最小的合数是4。
最小的自然数是0,最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的质数是2,最小的合数是4。最小的奇质数是3,最小的偶质数是2,最小的奇合数是9。
最小的合数是多少?
最小的合数是4。
解析:合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。2与3只能被1和本身整除,所以2与3不是合数,而4可以被2整除,所以4是合数,也是最小的合数。
合数可分为奇合数和偶合数,也能基本合数(能被2或3整除的),分阴性合数(6N-1)和阳性合数(6N+1),还能分双因子合数和多因子合数。
与之相对的是质数。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
我看到的《初等数论》关于素数和合数的定义是这样的。
还有
数论有关的东西只在小学某阶段昙花一现,也是基于正整数,(在某些竞赛题中,喜欢涉及到数论知识)在初中学实数理论时,并没有提到数论的内容,一直往后,数论内容消失了。
为了研究方便,总是约束些东西。如反函数。数论中,1原来是素数,但这东西碍事,最后数学家一致同意,把1踢出素数行列,2也是有争议的素数,(除了2所有的素数都是奇数)数学家没达成一致意见,所以它还混迹在素数行列。3是明显的素数,所以4是最小合数。
最小的合数是贰。因为壹加壹等于贰,是两个壹合在壹起的数也叫合数也是最小的合数。
根据定义:对于 不等于 0 和 ±1 的 整数 p,若只有 平凡因数 ±1 和 ±p ,则称 p 为素数(质数,不可约数),否则 称 p 为合数(可约数)。
最小负合数显然不存在。
对于非负个位整数:
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1 既非素数又非合数;
2 是最小的(正)素数,也是唯一的偶数(正)素数;
3 是最小的奇数(正)素数;
4 是最小的(正)合数,也是最小的偶数(正)合数;
3和5、5和7 都是孪生素数;
6、8 是(正)合数,除 ±2 外 所有偶数都是合数;
9 是最小的奇数(正)合数。
(补充说明)
有网友提出:“素数的定义应该只包括正数”,并指出该定义出自《数学手册》。可是,我的以上定义,来自于 潘承洞,潘承彪的《初等数论》也没有出错的可能呀!那么矛盾出在哪里?经过如下一番思考:
首先,找到《代数数论》或《抽象代数》关于 不可约元 和 素元 有如下定义:
设 (D, +, ·) 是 整环(即,没有非零零因子的,元素大于等于2的,交换幺环),有 p ∈D,p不可逆元,对于 任意 a, b ∈ D,
若 p ≠ 0 且 p = a ·b 蕴涵 a可逆 或 b可逆,则称 p 为 不可约元;
若 p | a ·b 蕴涵 p|a 或 p|b,则称 p 为 素元。
以 整数环 Z 为例,
因为 -2 = (-1) · 2 蕴涵 -1 可逆((-1) · (-1) = 1),-2 = 1 · (-2) 蕴涵 1可逆(1 · 1 = 1),所有 -2 是 不可约元;
假设 -2 不是素元,则有 -2 | a · b 并且 -2 ∤ a,-2 ∤ b,于是必然有 c | a, d | b 使得 -2 = c · d,但是 -2 是 不可约元,所有 c,d 必有一个 是可逆的,不妨设是 c。而 Z 中 只有 ±1 可逆,于是 c = ±1,则 d = ±2,而 根据 d | b 得到 -2 | b ,这和 -2 ∤ b 矛盾,因此 假设不成立, -2 是 素元。
所以,不管是 《代数数论》还是 《抽象代数》,在 整数环 Z 中 -2 既是 不可约元 又是 素元,这说明,二潘的《初等数论》完全正确。
然后,一般来说,素元一定是不可约元,但是 不可约元 不一定是 素元。不过,可以证明: 对于 整数环 Z 来说 不可约元就是 素元(证明略)。
由此可见,二潘的《初等数论》中,在整数上,将 不可约数和素数 作为同一概念是完全正确的。
最后,注意到下面的定义:
对于 a, b ∈ D , a, b ≠ 0,若 a | b 并且 b | a 则称 a 与 b 相伴,记为 a ∼ b。
在 整数环 Z 中,显然 -2 ∼ 2、p ∼ -p。
相伴的素元 认为是同一个元素,唯一因子分解,也是在 相伴 下唯一的。
我的结论如下:
因为 正素数 p (正合数 a) ∼ 负素数 -p(负合数 -a) ,所以 基于 相伴的等价性,只要将 正素数(正合数)的性质研究清楚了,则 负素数(负合数)也就研究清楚了。
因此 在 《初等数论》中,没有特殊说明,素数(合数)默认指的是 正素数(正合数),但为了和以后的 《抽象代数》和《代数数论》保持一致,大家请记住:素数(合数)还包括负数。
(另外,对于 中小学生 同学,请以《中小学数学》课本上素数大于等于 2 的那个定义来,免得考试被老师打叉。)