次线性泛函与范数等价

生活经验015

本文目录

次线性泛函与范数等价,第1张

  1. 关于数学极化恒等式?
  2. 两个竖杠是什么数学符号?
  3. 数学符号中的两竖杆是什么意思?
  4. 数学实验中两条竖线表示什么?
  5. ut的傅里叶变换为什么有pai?

关于数学极化恒等式?

极化恒等式是泛函分析中的知识,具体式子见插图,它表示内积可以由它诱导出的范数来表示。

如果想看书的话,随便找本泛函分析教材或者参考书应该都有,在内积空间这一章里可以找到。

两个竖杠是什么数学符号?

数学中两个竖杠符号叫做范数,它事实上是由线性赋范空间到非负实数的映射。两个竖杠是范数,范数,是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,范数是一个函数,是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。

定义范数的矢量空间是赋范矢量空间,同样,定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。

注:在二维的欧氏几何空间 R中定义欧氏范数,在该矢量空间中,元素被画成一个从原点出发的带有箭头的有向线段,每一个矢量的有向线段的长度即为该矢量的欧氏范数。

数学符号中的两竖杆是什么意思?

在数学符号中,两竖杆(||)通常表示绝对值。绝对值是一个数的非负值,即该数与零的距离。当一个数放在两竖杆之间时,表示取该数的绝对值。例如,|x|表示x的绝对值。如果x是正数或零,那么|x|等于x本身;如果x是负数,那么|x|等于x的相反数。绝对值在解决方程、不等式和计算距离等数学问题中经常被使用。

数学实验中两条竖线表示什么?

用得最多的两根竖杆是数学中的(绝对值)。如:

ㄧ-4ㄧ=ㄧ+4ㄧ=4

-ㄧ-4ㄧ=-4

其意义是:表示数轴上的点到原点的实际距离(永远不会是负数)。

三大定规:正数的绝对值是它自己。

零的绝对值为零(最难应用)负数的绝对值为其相反数(正数)。

例:a<0,则ㄧaㄧ=-a (-a)是正数。

扩展资料:

计算机语言中,正数的二进制首位(即符号位)为0,负数的二进制首位为1。

32位系统下,4字节数,求绝对值的函数为abs(x)。

无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质:

(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。

(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。

(3)绝对值等于同一个正数的数有两种,这两个数互为相反数或相等。

ut的傅里叶变换为什么有pai?

傅里叶变换在不同的教材里会相差一个常系数,就是这个1/2π,这个数的出现主要是为了在泛函分析里保证傅里叶变换是L^2空间上的等距变换。如果没这个范数也不影响