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平均偏差指的是什么？
平均偏差是数列中各项数值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。平均偏差是用来测定数列中各项数值对其平均数离势程度的一种尺度。平均偏差可分为简单平均偏差和加权平均偏差。
中文名
平均偏差
外文名
average deviation或mean deviation
符号
A.D.或M.D
概念
测定值与平均值偏差和的算数平均
意义
测定各项数值对其平均数离势程度
分类
简单平均差和加权平均差
定义
在统计中，如果要反映出所有原数据间的差异，就要在各原数据之间进行差异比较，当原数据较多时，进行两两比较就很麻烦，因此需要找到一个共同的比较标准，取每个原数据值与标准值进行比较。这个标准值就是算术平均数。
平均偏差就是每个原数据值与算术平均数之差的绝对值的均值，用符号A.D.(average deviation)表示。平均偏差是一种平均离差。离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差。因离差和为零，离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得，而必须将离差取绝对数来消除正负号。
平均偏差是反映各标志值与算术平均数之间的平均差异。平均偏差越大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；平均偏差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。
平均偏差又有简单平均偏差和加权平均偏差之分。
计算
简单平均偏差
如果原数据未分组，则计算平均偏差的公式为：
该式称为简单平均偏差。
加权平均偏差
在分组情况下，平均偏差的计算公式为：
该式称为加权平均偏差。
平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差各代表着什么？
平均数是对于几个数据的算术平均数。
中位数是一般几个数据按大小顺序排列，处最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)。
众数是一组数据中出现次数最多的那个数据。
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
标准差是方差的算术平方根。
标准差有正负吗？
标准差没有正负之分，只能是正，它是方差的算术平方根。
标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
均值标准差的意义？
均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是有限的，而标准差给我们描述的是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。
以这两个集合为例，[0, 8, 12, 20]和[8, 9, 11, 12]，两个集合的均值都是10，但显然两个集合的差别是很大的，计算两者的标准差，前者是8.3后者是1.8，显然后者较为集中，故其标准差小一些，标准差描述的就是这种“散布度”。之所以除以n-1而不是n，是因为这样能使我们以较小的样本集更好地逼近总体的标准差，即统计上所谓的“无偏估计”。而方差则仅仅是标准差的平方。
平均差和标准差的区别？
平均差和标准差是两种用于衡量数据集中程度的统计量，二者的区别如下：1.平均差是指所有数据与平均值的差的绝对值之和再除以样本容量，它用于衡量数据偏离平均值的程度。2.标准差是指所有数据与平均值的差的平方和的平均数的算术平方根，它用于衡量数据的离散程度和不稳定性。标准差越大，数据的离散程度越大，反之亦然。因此，平均差关注的是数据与平均值之间的距离，而标准差则更注重数据的分布情况。当数据集中程度较高，即分布比较集中时，两者的值会比较接近；当数据集中程度较低，即分布比较分散时，两者的值会比较相差较大。
