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阶乘定义？
基本定义
一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作
。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即
。阶乘亦可以递归方式定义：
。
阶乘亦可定义于整个实数（负整数除外），其与伽玛函数的关系为：
的可质因子分解为
，如
。
计算
计算
时，当n不太大时，普通的科学计算机都可以计算，能够处理不超过
数值的计算机可以计算至
。
当n很大时，可以用斯特林公式估计：
更精确的估计是：
其中
定义扩展
阶乘的定义可推广到复数，其与伽玛函数的关系为：
伽玛函数满足
。
递进与递降阶乘
递进阶乘：
递降阶乘：
双阶
表示双阶乘，其定义为：
广义的双阶乘
无视上述定义的
因为即使值的N，双阶乘为奇数可扩展到最实数和复数z的注意到，当z是一个正的奇数则：
定义为所有复数除负偶数。
使用它的定义，半径为R的n维超球其体积可表示为：
多重阶乘
被称为n的k重阶乘，定义为：
广义的多重阶乘
能将多重阶乘推广到复数（甚至是四元数）：
hyper阶乘
hyper阶乘（hyperfactorial有时译作过度阶乘）写作
，其定义为：
hyper阶乘和阶乘差不多，但产生更大的数。hyper阶乘的增长速度却并非跟一般阶乘在大小上相差很远。前几项的hyper阶乘为：
超级阶乘
1995年，尼尔·斯洛恩和西蒙·普劳夫定义了超级阶乘（superfactorial）为首n个阶乘的积。一般来说
自然数阶幂
阶幂也称叠幂或者重幂记作
（感叹号！写在自然数的右上角），它的定义是将自然数1至n的数由大到小作幂指数重叠排列，数学定义如下：
其中
，前几项的重幂数为：
第5个重幂数是一个有183231位阿拉伯数字组成的超大自然数。
二次阶幂：
相应地，m次阶幂定义如下：
其中
，且
。
c n2的阶乘怎么算？
假设c是一个数，那么c^n2的阶乘可以表示为
(c^(n^2))! = 1 × 2 × 3 × ... × (c^(n^2))
注意，这里的指数是n的平方，而不是n乘以2。为了简化答案，以下过程将省略阶乘符号。
首先，计算c^(n^2)的值，然后将其代入到上述式子中。假设c = 2、n = 3，则
c^(n^2) = 2^(3^2) = 2^9 = 512
将512代入到上述式子中，得到
(c^(n^2))! = 1 × 2 × 3 × ... × 512
使用计算器可以求出该乘积的值为
4.0056816 × 10^291
因此，c^(n^2)的阶乘约为 4.0056816 × 10^291。
c语言计算n阶乘的和怎么表示？
法/步骤
第一步、编程的第一步就是写头文件，对于初学者来说，只写一个头文件就可以了，即#include<stdio.h>
第二步、就是定义我们的变量，我们需要定义一个n，用来求他的阶乘，sum用来保存结果，i用来循环
第三步、就是把sum初始化，为1.千万不要为0,保证后面的结果不出问题。
第四步、就是输入一个n，用来求n的阶乘，别忘了在前面提示一下。
第五步、就是利用for循环来求阶乘。
第六步、就是调用printf(:);函数来输出阶乘结果。
拓展资料
定义
n!=1×2×3...xn
n!=X×(X-1)×（X-2）...×1
1751年，欧拉以大写字母M表示m阶乘 M=1x2x3...x...m
1799年，鲁非尼在他出版的方程论著述中，则以小写字母π表示m阶乘。而在1813年，高斯则以Π(n)来表示n阶乘。而用来表示n阶乘的方法起源于英国，但仍未能确定始创人是谁。直至1827年，由于雅莱特的建议而得到流行，现在有时也会以这个符号作为阶乘符号。
当n较大时，直接计算n!变得不可能，这时可通过斯特灵（Stirling）公式计算近似算或取得大小范围。
含有阶乘的新定义？
阶乘是基斯顿?卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。线性代数中的正整数阶乘指从 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的数。例如：3！=1*2*3=64！=1*2*3*4=245！=1*2*3*4*5=120。。。。。n！=1*2*3*4*。。。。。*（n-1）*
n简单讲就是这样理解：N的阶乘就是将1到N的数据全部相乘一直到N，得出结果。定义0！=1。定义的必要性由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。
阶乘算法？
1阶乘算法就是从1一直乘到n
n！＝1×2×3×…×(n-1)×n
? ? ?＝n(n-1)！
2比如7！的算法就是从1一直乘到7
也就是7！＝1×2×3×4×5×6×7=5040
