各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享tanx不定积分，以及的相关问题知识，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注搜藏下本站，您的支持是我们更大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！
tanx的立方的不定积分？
tan³xdx
=∫sin³x/cos³xdx
=-∫sin²x/cos³xdcosx
=-∫(1-cos²x)/cos³xdcosx
=-∫(1/cos³x)dcosx + ∫(1/cosx)dcosx
= 1/(2cos²x) + ln|cosx| + C
= ½ sec²x + ln|cosx| + C
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
∫tanxdx如何求解？
解：
∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx
=∫1/cosx d(-cosx)
因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）
所以sinxdx=d(-cosx)
=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）
令u=cosx,du=d(cosx)
=-∫1/u du=-ln|u|+C
=-ln|cosx|+C
tanx的不定积分是-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
tan²x的不定积分的求法？
tan^2x的不定积分是tanx一x十C。它的求法可用三角恆等变形再加上基本初等函数的积分公式来完成。因为tan^2x可改写成sec^2x一1，而sec^2x的不定积分根据积分公式就是tanx，1的不定积分是x，这两部分加在一起就是tanx一x十C，即本题答案。
tanx的不定积分等于cotx吗？
不等于。
tanx的不定积分是-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

tanx的不定积分求解步骤
∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx
=∫1/cosx d(-cosx)
因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）
所以sinxdx=d(-cosx)
=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）
令u=cosx,du=d(cosx)
=-∫1/u du=-ln|u|+C
=-ln|cosx|+C
cot函数的不定积分？
cotx的不定积分为ln|sinx|+C。
解：∫cotxdx
=∫(cosx/sinx)dx
=∫(1/sinx)d(sinx)
=ln|sinx|+C
扩展资料：
1、换元积分法求解不定积分
通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
例：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C
2、基本三角函数之间的关系
tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1
3、常用不定积分公式
∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C
cotx的不定积分为ln|dusinx|+C。∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
不定积分
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
好了，文章到这里就结束啦，如果本次分享的tanx不定积分和问题对您有所帮助，还望关注下本站哦！
