三角函数值对照表「三角函数值对照表初中」

文学百科078

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本文目录：

三角函数值对照表

三角函数是基本初等函数之一，是以角孝裂度（数学上最常用弧度制）为自变量圆绝，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。巧腔闭

三角函数值对照表「三角函数值对照表初中」,第1张

常用三角函数值对照表

三角函数公式

一、倍角公式

1.sin2A=2sinA*cosA

2.cos2A=cosA^2-sinA^2=1-2sinA^2=2cosA^2-1

3.tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：sinA^2是sinA的平方）

二、降幂公式

1.sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

2.2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2

3.tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三、推导公式

1.1tanα+cotα=2/sin2α

2.tanα-cotα=-2cot2α

3.1+cos2α=2cos^2α

4.4-cos2α=2sin^2α

5.1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

四、两角和差

1.1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

2.cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

3.sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

4.4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

5.tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

常见三角函数值表是什么？

三角函数表如下：

三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直旅亏角三角形中，但并不完全。现代数学携前把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

扩展资料：

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0sin15=0.650；

sin15°=0.259

cos15=-0.759；cos15°=0.966

tan15=-0.855；tan15°=0.268

sin30°=1/2

cos30°=0.866；

tan30°=0.577；

sin45°=0.707；

cos45°=0.707

tan45=1.620；tan45°=1

sin60=-0.305；sin60°=0.866

cos60=-0.952；cos60°=1/2

参考资料来源：百拆隐神度百科-三角函数值

完整初中三角函数值表

完整初中三角函数值表如下图所示：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

扩展资料：

起源

公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是团纳天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰塌备没富了。

三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

印滚键度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

三角函数值对照是什么？

是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

扩展资料：

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

它有六种基本函数唤举

函数名正弦余弦正切余切正割余和高碧割

符号 sin cos tan cot sec csc

正弦函数sin（A）=a/c

余弦函数cos（A）=b/c

正切函数tan（A）=a/b

余切函数念和cot（A）=b/a

其中a为对边，b为邻边，c为斜边

特殊角度的三角函数值对照表

特殊角度的三角函数值对照表如下：

一、10到360度三角函数值表

二、反三角函数值表

三角函数

1、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等判亏祥其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

2、不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函掘搏数，叫做双曲函数。

3、常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。

4、三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们空裤表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

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