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请举例出三个与无理数有关的实例？
无理数有三类：
1、开不尽方的数，如：√2，5次√3，……2、常数：如：π、e，……3、构造数：如：0.1010010001……(每两个1之间依次增加一个0)。
什么是负无理数？
无理数中，除正无理数以外的数。
其实，你得先明白何谓有理数和无理数，再明白按符号分类，数分为三类：正数，负数，0，其中，0是有理数。
因此，无理数只能分为两类：正无理数和负无理数。
对无理数而言，不是正无理数就是负无理数。
比如，下列无理数中
①√5，②-√6，③e，④-π
①③为正无理数，②④为负无理数。
我认为无理数都是开方开不尽的数，大家有什么看法？
用数学语言来描述“无理数”与“开方开不尽的数”之间的关系，是这样的：
开方开不尽的数∈无理数
开方开不尽的数，教材中是以范例的形式给出的，例如√2，√5等
无理数，教材中给出的定义非常规范，即无限不循环小数。
产生理解错误的原因，是学生的思维惯势，无限不循环小数叫无理数，刚刚所接触的√2，√5等开方又开不尽，于是下意识地将它们等同起来。
而在数学概念教学中，要尽量避免学生形成这种惯势，实际上，无理数在七年级刚刚引入的时候，大部分数也的确是开方开不尽造成的，但例外也有，比如说π，只是在学生学习过程中，这个少数派被忽略掉了。
而到了九年级，学生会接触到更多产生无理数的机会，例如三角函数中，sin10°等，这会进一步扩充无理数阵营，恐怕至此，学生才算完全明白了无理数的构成，与有理数一样，是一个庞大的体系。
因此，在七年级无理数概念的教学过程中，尽可能建立无理数是无限不循环小数，减少“开方开不尽的数就是无理数”的负面反馈，多从定义本身，正面引导学生，同时在命题过程中，也尽可能注意用词规范。
无理数都是实数，对吗？
答:无理数都是实数对吗的答复是:对！因为实数的定义就是:有理数和无理数统称实数。无理数是无限不循环小数，一般分三类。①有实际意义客观存在的……如兀，e。
②新运算产生的……如√2，sin5度，lg2。
③人为构造的……如0.1010010……每两个1之间增加一个0:这个数也被称为刘维尔数。
