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四阶行列式的计算方法及例题？
步骤1
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
步骤2
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得。
步骤3
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得。
步骤4
例题
四阶行列式要怎么计算？
1、四阶行列式的计算首先要降低阶数。对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
2、首先令原行列式为|A|则，第2行倍数减掉其他各行。
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
第一行倍数减掉后两行
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 0 a *(-16/13 倍）
0 0 * b（-19/13 倍）
下面|A|=-|1 5 2 1 |=13ab=-6<br>|0 -13 -4 0 |
|0 0 a * |
|0 0 * b |
3、|A|=2*(-1)^(1+1)A11+(-3)*(-1)^(1+2)*A12+2*(-1)^(1+4)A14 =2*19+3*(-14)-2*(1)=-6(利用代数余子式)
扩展资料：
四阶行列式的方法有很多，可以直接用展开公式；也可以化四阶行列式为上三角行列式；可以把行列式某行或者列尽可能的多化出零，然后按这一行或列展开。这里反复用到了几个性质：行列式的值等于行列式某一行（或列）乘以一个常数加到另一行（另一列）上；交换行列式的某两行（或列）行列式前面要乘一个负号；行列式某行或者列有公因子，可以把这个公因子提出去。行列式中最简单的是对角行列式，上三角行列式，下三角行列式，这三类行列类的值均为对角线元素之和。
四阶行列式的化简？
四阶行列式的一般形式为：
?\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \ a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} \ \end{vmatrix}?
化简四阶行列式的一种方法是展开式法。选择第一行或第一列，按照交错和的方式展开行列式。例如，选择第一行展开，则有：
$$ \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \ a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} \ \end{vmatrix} = a_{11} \begin{vmatrix} a_{22} & a_{23} & a_{24} \ a_{32} & a_{33} & a_{34} \ a_{42} & a_{43} & a_{44} \ \end{vmatrix}
a_{12} \begin{vmatrix} a_{21} & a_{23} & a_{24} \ a_{31} & a_{33} & a_{34} \ a_{41} & a_{43} & a_{44} \ \end{vmatrix}
a_{13} \begin{vmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{24} \ a_{31} & a_{32} & a_{34} \ a_{41} & a_{42} & a_{44} \ \end{vmatrix}
a_{14} \begin{vmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \ a_{31} & a_{32} & a_{33} \ a_{41} & a_{42} & a_{43} \ \end{vmatrix} $$
然后对三阶行列式重复上述过程，直到得到二阶行列式。最后，根据二阶行列式的性质，求得行列式的值。
