本文目录
勾股定理的发展简史？
中国
公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。
公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。
在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
外国
远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。
公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。
公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个证明。
1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法。
1940年《毕达哥拉斯命题》出版，收集了367种不同的证法。
勾股定理的发展以及对人们的影响？
勾股定理应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载："禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。"这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。
勾股定理在我们生活中有很大范围的运用.
工程技术人员用的比较多,比如农村房屋的屋顶构造，就可以用勾股定理来计算,设计工程图纸也要用到勾股定理,在求与圆、三角形有关的数据时，多数可以用勾股定理
物理上也有广泛应用，例如求几个力，或者物体的合速度，运动方向……
古代也是大多应用于工程，例如修建房屋、修井、造车等等……
家装时,工人为了判断一个墙角是否标准直角.可以分别在墙角向两个墙面量出30cm,40cm并标记在一个点,然后量这两点间距离是否是50cm.如果超出一定误差,则说明墙角不是直角.
比如 A点有一高杆在其附近B点要把从杆顶引下来的绳固定在此点。就可以算出绳子的长度要求了
在做木工活时，要是有大块的板材要定直角，就用勾股定理。角尺太小，在大板上画的直角误差大。在做焊工 活时，做大的框架，有一定要直角的也是用勾股定理。比如说我要一个直角，就取一个直角边3米，一个直角边4米，让斜边有5 米，那这个角就是直角了。
毕达哥拉斯是怎么发现勾股定理的？
“勾三股四弦五”，是现在我们耳熟能详的“勾股定理”中的一个特例，它早在西汉的数学著作《周髀算经》中就已经出现。遗憾的是，我们的祖先没能从特例中发现这一定理的普遍意义，而拱手将这一定理的发现权及冠名权让给了古希腊著名的数学家和哲学家毕达哥拉斯。他第一个用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，因而这条定理在西方以他的名字命名，被称为“毕达哥拉斯定理”。
大约在公元前572年，毕达哥拉斯出生于爱琴海中的萨摩斯岛。自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然学和哲学，后来因对东方的向往，游历巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明，大约在公元前530年才返回希腊，创建了自己的学派。此后他一边从事教育，一边从事数学研究。“勾股定理”是毕达哥拉斯一个最具代表的数学成就，关于这一定理的发现还有一个有趣的故事。
相传，毕达哥拉斯应邀参加一次豪华宴会，不知道什么原因，大餐迟迟不上桌。善于观察和理解的毕达哥拉斯没有注意到这些，而是被脚下排列规则、美丽的方形石砖所深深吸引。他并不是欣赏它们的美丽，而是思考它们和“数”之间的关系。于是，在大庭广众之下，他蹲在地板上，拿了画笔在选定的一块石砖上以它的对角线为边画一个正方形，结果惊奇地发现这个正方形面积恰好等于两块砖的面积和。开始他以为这只是巧合，但当他把两块石砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形时，这个正方形之面积相当于5块石砖的面积。这也就是说它等于以两股为边作正方形面积之和。
毕达哥拉斯被这一惊奇的发现惊呆了，他明白这绝不是一种巧合。回到家后，他又作了进一步演算，最终证明了“勾股定理”。据说，他为了庆祝这一伟大的发现，特宰杀了一百头牛，在学院里大摆宴席狂欢。
对数的研究，毕达哥拉斯达到了痴迷的程度，且把它神秘化。他认为数是众神之母，是普遍的源头，并把它上升到了美学高度，让人们站在审美的角度来理解“数”，理解“和谐”和“美”。
除将“数的和谐”用在美学上外，毕达格拉斯还将这种思想引向了音乐。他发现：竖琴每一条弦的长度如果呈一定的比例，这些琴弦发出的声音就会很清晰。琴弦的长度可以用数字表示(这也就是我们所知的五线谱的最早来历了)，所以毕达哥拉斯认为，美丽的音色背后存在着“数字”，因此他为音乐创造出了数学性的规则，故而也被称为“音乐鼻祖”。
球形是最完美的几何体，毕达哥拉斯认为大地也应该是球形。在此基础上，他提出了太阳、月亮和行星作均匀圆周运动的观点，这一观点直到17世纪初德国天文学家开普勒的出现才被打破。此外，他还认为10是最完美的数，推断天上发光运动天体也必然是10个。
毕达哥拉斯的哲学是和数学分不开的，他把自己在数学上的思想引到了哲学上，总结出一句话就是“万物皆数”，“数是万物的本质”。在对宇宙本源的认识上，他把数理解为是自然界的形式和形象，是一切事物的总根源。有了数，才有几何学上的点，有了点才有线、面和市体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成了世间万物。这些观点虽然带有很强的主观色彩，但是对后来美学的发展却起着深远的影响。
在历史上，关于毕达哥拉斯的传说几乎是一堆难分难解的真理与荒诞的混合，罗素甚至形容他为：“一种爱因斯坦与艾地夫人的混合。”此外，他所建立的有宗教色彩的毕达哥拉斯学派，持续繁荣了两个世纪之久。他的思想主要是通过这一学派得以继承和传播。
大约公元前497年，毕达哥拉斯在林敦(今意大利南部塔兰托)去世，但他在科学上所作出的贡献是永远不可磨灭的，他把对数学的理解发展到哲学上的意义，一直影响到今天，特别是“数的和谐”思想至今仍是现在美学的最高追求。
勾股定理的由来？
勾股定理是古代中国数学家在解决数字问题时所发现的一种几何关系。根据传统的说法，公元前6世纪，古代中国数学家杨辉在他的《宋九章》中描述了一个关于直角三角形的数学问题。这个问题要求在一个长方形农田中找到一块最大的田地，使得这块田地的面积是整个农田的面积的一半。解决这个问题的关键在于找到一个长方形的对角线和矩形的两条边的关系。
据说，杨辉发现了一个重要的几何关系：对于一个直角三角形，直角边的平方等于另外两个边的平方之和。这个关系就是勾股定理。杨辉把这个定理应用于他的问题，最终找到了一块最大的田地。
值得一提的是，勾股定理并非只有在中国古代被发现，类似的定理在其他古代文明中也有类似的发现。一些古希腊、古印度和古巴比伦的数学家也发现了类似的关系。因此，勾股定理的由来可能并不仅限于中国的发现。
勾股定理来源于哪里？
勾股之学出自《周髀算经》。
在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。明末清初学者黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。
作品介绍：
《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。
《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍并证明了勾股定理。
《周髀算经》成书年代据考应不晚于公元前2世纪西汉时期，但书中涉及的数学、天文知识，有的可以追溯到西周（公元前11世纪～前8世纪）。从数学上看，《周髀算经》主要的成就是分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用，其中关于勾股定理的论述最为突出。
黄宗羲的介绍：
黄宗羲（1610年9月24日-1695年8月12日），浙江余姚人，字太冲，一字德冰，号南雷，别号梨洲老人、梨洲山人、蓝水渔人、鱼澄洞主、双瀑院长、古藏室史臣等，学者称“梨洲先生”。明遗民。明末清初经学家、史学家、思想家、地理学家、天文历算学家、教育家。“东林七君子”之一黄尊素长子。
黄宗羲的成就：
黄宗羲精通天文历算和数学。他用推算日食的方法和阎若璩等人考证古文《尚书》是系古人伪作，给当时思想界带来很大震动。
黄宗羲用西汉三统历推算出鲁庄公十八年二月是否有闰，并用授时历并参考西方历法，说明了比月频食是不可能发生的。黄宗羲论证了《春秋》中鲁襄公二十四年有关月食的记录是错误的，而鲁庄公十八年三月日食记录是可靠。
黄宗羲用历算的方法对武王伐纣的确切年代进行了探讨，写有《历代甲子考》。他重新推算了孔子的确切生辰日期，并论证了周正建子和周历改月。
