数学中，我们学习了分数的概念。分数可以用分子和分母之间的比表示。但是，有一些分数不是精确的，而是无限小数。如果是循环小数，这种小数的数值是有规律地循环出现的。而如果是无限不循环小数，则永远不会出现重复的数字。在本文中，我们将围绕循环小数这个话题展开探讨。
循环小数是指，小数点后一段数值循环出现的小数。这样的数字可以化为一个纯粹的分数，其分子和分母均为整数。比如 1/3 就是循环小数 0.333…，而 1/7 就是循环小数 0.142857142857…。
那么，如何将循环小数转换为纯粹的分数呢？以循环小数 0.142857142857…（1/7）为例。首先令 0.142857142857… = x，则有 1000000x = 142857.142857…，去掉小数点后，有 1000000x = 142857 + x，即 999999x = 142857，因此 x = 142857/999999，也就是 1/7。
而如果是比较复杂的循环小数，如 0.32525252525…，则设 x = 0.32525252525…，则有 100x = 32.5252525252…，两式相减得出 99x = 32，即 x = 32/99。
循环小数也可以转化为有限小数。比如 0.333… 就可以写成 1/3 的有限小数形式 0.33333。而 0.142857142857… 可以写成有限小数 1/7 的形式 0.142857。
另外，有一类数是无限不循环小数。这类数值是没有规律可循的，因此也无法化为纯粹的分数形式。如圆周率 π，它是一个无限不循环小数，一般用 3.1415926 或 3.14 记录。
无限不循环小数有时也被称为无限不重复循环小数（irrational number）。这类数的分数形式是无限小数，也就是分子或分母是无限的。比如 1/3 就是无限小数 0.333…，而无限不循环小数 2√2 则可以写成分数的形式，但是分子和分母都是无限的。
综上所述，循环小数是指小数点后一段数值循环出现的小数。循环小数可以化为纯粹的分数形式，也可以化为有限小数的形式。而无限不循环小数则没有规律可循，一般用有限小数的近似值代替。
